QUIZ ABCD – Analiza Danych

1. Czym jest histogram?

Histogram to graficzna reprezentacja rozkładu danych liczbowych. Przedstawia, ile wartości mieści się w określonych przedziałach.

To tylko przybliżenie wartości oczekiwanej.

Brak danych uniemożliwia estymację.

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

2. Na czym polega reguła empiryczna (trzech sigm)?

To tylko przybliżenie wartości oczekiwanej.

Brak danych uniemożliwia estymację.

W rozkładzie normalnym: 68% danych mieści się w 1σ, 95% w 2σ, 99.7% w 3σ od średniej.

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

3. Wyjaśnij wzór Bayesa.

Wzór Bayesa służy do określania prawdopodobieństwa przyczyn na podstawie zaobserwowanych skutków: P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B).

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

Brak danych uniemożliwia estymację.

Nie da się tego obliczyć bez wzoru regresji.

4. Centralne twierdzenie graniczne – wyjaśnij własnymi słowami.

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

Brak danych uniemożliwia estymację.

Średnie z dużej liczby prób są rozłożone normalnie, niezależnie od rozkładu danych. Im większa próba, tym dokładniejsza średnia.

Nie da się tego obliczyć bez wzoru regresji.

5. Czy można skonstruować 100% przedział ufności?

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

Nie, 100% CI oznaczałoby znajomość całej populacji – wtedy nie byłaby potrzebna estymacja.

Brak danych uniemożliwia estymację.

To tylko przybliżenie wartości oczekiwanej.

6. Jak zmienia się długość przedziału ufności gdy rośnie poziom ufności?

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

Im wyższy poziom ufności, tym szerszy przedział (większa pewność, mniejsza precyzja).

To tylko przybliżenie wartości oczekiwanej.

Nie da się tego obliczyć bez wzoru regresji.

7. Co to jest wartość przewidywana?

To wartość oczekiwana – średni wynik w dużej liczbie prób (nie: 'to co przewidujemy').

Brak danych uniemożliwia estymację.

To tylko przybliżenie wartości oczekiwanej.

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

8. Podaj przykład danych o wariancji równej 0.

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

Nie da się tego obliczyć bez wzoru regresji.

Przykład: 10, 10, 10 – brak zróżnicowania.

To tylko przybliżenie wartości oczekiwanej.

9. Jak zmniejszyć odchylenie standardowe o połowę?

Należy zwiększyć liczność próby czterokrotnie.

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

Nie da się tego obliczyć bez wzoru regresji.

To tylko przybliżenie wartości oczekiwanej.

10. Jak zmniejszyć wariancję średnich próbek o połowę?

To tylko przybliżenie wartości oczekiwanej.

Zwiększyć liczność próby dwukrotnie.

Brak danych uniemożliwia estymację.

Nie da się tego obliczyć bez wzoru regresji.

11. Jak skrócić przedział ufności 2x?

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

Nie da się tego obliczyć bez wzoru regresji.

Zwiększyć próbę 4x, ponieważ długość CI jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka z n.

Brak danych uniemożliwia estymację.

12. Co to jest eksperyment pilotażowy?

To zasada statystyki mówiąca, że 99.7% danych w rozkładzie normalnym znajduje się w zakresie ±3σ od średniej. Umożliwia identyfikację wartości

To wartość oczekiwana – średni wynik w dużej liczbie prób (nie: 'to co przewidujemy').

Eksperyment pilotażowy to próba wstępna, dzięki której możemy dobrać wielkość próby i sprawdzić, czy główny eksperyment ma sens i jest dobrze zaplanowany.

To tylko przybliżenie wartości oczekiwanej.

13. Jak zmienia się długość przedziału ufności, gdy poziom ufności wzrasta lub maleje?

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

To tylko przybliżenie wartości oczekiwanej.

Brak danych uniemożliwia estymację.

Gdy poziom ufności wzrasta, przedział się poszerza. Gdy maleje – przedział się zawęża. Przedziały 0.90, 0.95, 0.99 są najczęściej używane.

14. Podaj przykład zestawu danych, dla którego wariancja wynosi 0.

Nie da się tego obliczyć bez wzoru regresji.

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

Przykład: 10, 10, 10 – wszystkie wartości są równe, więc brak rozrzutu i wariancja = 0.

Brak danych uniemożliwia estymację.

15. Co to jest wartość oczekiwana?

To tylko przybliżenie wartości oczekiwanej.

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

Wartość oczekiwana to średni wynik w długiej serii powtórzeń danego doświadczenia losowego.

Brak danych uniemożliwia estymację.

16. Jak wpływają parametry mi i sigma na rozkład normalny?

Nie da się tego obliczyć bez wzoru regresji.

To tylko przybliżenie wartości oczekiwanej.

Mi (średnia) przesuwa wykres w lewo/prawo. Sigma (odchylenie standardowe) wpływa na szerokość krzywej – im większa, tym bardziej płaska i szeroka krzywa; im mniejsza, tym wyższa i węższa.

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

17. Co to jest reguła trzech sigm?

To zasada statystyki mówiąca, że 99.7% danych w rozkładzie normalnym znajduje się w zakresie ±3σ od średniej. Umożliwia identyfikację wartości odstających.

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

Brak danych uniemożliwia estymację.

To tylko przybliżenie wartości oczekiwanej.

18. Jak duża musi być próba, aby wariancja średnich próbkowych była 2x mniejsza?

Nie da się tego obliczyć bez wzoru regresji.

Brak danych uniemożliwia estymację.

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

Musi być 2 razy większa – wariancja średnich maleje proporcjonalnie do 1/n.

19. Jak duża musi być próba, aby odchylenie standardowe było 2x mniejsze?

Brak danych uniemożliwia estymację.

To tylko przybliżenie wartości oczekiwanej.

Nie da się tego obliczyć bez wzoru regresji.

Musi być 4 razy większa – bo odchylenie maleje proporcjonalnie do 1/√n.

20. Co mówi centralne twierdzenie graniczne o rozkładzie średnich próbkowych?

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

Brak danych uniemożliwia estymację.

Średnie próbkowe mają rozkład normalny, nawet jeśli dane nie mają. Rozkład ten koncentruje się wokół średniej populacji, a jego rozrzut maleje wraz ze wzrostem liczebności próby.

Nie da się tego obliczyć bez wzoru regresji.

21. Jak skrócić długość przedziału ufności przy tym samym poziomie ufności?

To tylko przybliżenie wartości oczekiwanej.

Zwiększyć liczebność próby – większa próba daje mniejszą niepewność.

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

Brak danych uniemożliwia estymację.

22. Jak skrócić przedział ufności 2 razy?

Trzeba zwiększyć liczebność próby 4 razy – długość przedziału maleje z pierwiastkiem z n.

To tylko przybliżenie wartości oczekiwanej.

Brak danych uniemożliwia estymację.

To wartość losowa bez znaczenia statystycznego.

23. Co to jest dystrybuanta?

To zasada statystyki mówiąca, że 99.7% danych w rozkładzie normalnym znajduje się w zakresie ±3σ od średniej. Umożliwia identyfikację wartości

Jest to sposób rozkładu prawdopodobieństwa dla zmiennej losowej F_x(x) = P(X≤x)

Nie da się tego obliczyć bez wzoru regresji.

Średnie próbkowe mają rozkład normalny, nawet jeśli dane nie mają. Rozkład ten koncentruje się wokół średniej populacji, a jego rozrzut maleje wraz ze wzrostem liczebności próby.